Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-6，0）、（0，8）．以點(diǎn)A為圓心，以AB長為半徑畫弧，交x正半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先利用勾股定理求出AB的長，進(jìn)而得到AC的長，因為OC=AC-AO，所以O(shè)C求出，繼而求出點(diǎn)C的坐標(biāo)．
解答：解：∵點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-6，0）、（0，8），
∴AO=6，BO=8，
∴AB==10，
∵以點(diǎn)A為圓心，以AB長為半徑畫弧，
∴AB=AC=10，
∴OC=AC-AO=4，
∵交x正半軸于點(diǎn)C，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），
故答案為：（4，0）．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理的運(yùn)用、圓的半徑處處相等的性質(zhì)以及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求出AB的長．