Question

【題目】甲、乙兩列火車分別從A，B兩城同時相向勻速駛出，甲車開往終點B城，乙車開往終點A城，乙車比甲車早到達終點；如圖所示，是兩車相距的路程d（千米）與行駛時間t（小時）的函數的圖象．
（1）經過小時兩車相遇；
（2）A，B兩城相距千米路程；
（3）分別求出甲、乙兩車的速度；
（4）分別求出甲車距A城的路程s甲、乙車距A城的路程s乙與t的函數關系式；（不必寫出t的范圍）
（5）當兩車相距200千米路程時，求t的值．

Answer 1

【答案】
（1）2
（2）600
（3）解：甲車的速度為：600÷5=120（千米/時）；

乙車的速度為：600÷2﹣120=180（千米/時）．

答：甲車的速度為120千米/時，乙車的速度為180千米/時

（4）解：結合題意可知：s甲=120x，

s乙=600﹣180x

（5）解：兩車第一次相距200千米的時間為：（600﹣200）÷（180+120）= （小時）；

兩車第二次相距200千米的時間為：（600+200）÷（180+120）= （小時）．

∵180× =480（千米），480＜600，

∴第二次相距200千米時，乙車尚未到達終點，該時間可用．

答：當兩車相距200千米路程時，t的值為 或

【解析】解：（1.）觀察函數圖象可以發現： 當d=0時，t=2，
∴經過2小時兩車相遇．
故答案為：2．
（2.）觀察函數圖象可以發現：
當t=1時，d=300，而t=2時，d=0，
∴當t=0時，d=2×（300﹣0）=600．
∴A、B兩地相距600千米．
故答案為：600．
（1）觀察函數圖象，發現當d=0時，t=2，即2小時兩車相遇；（2）結合函數圖象發現點（1，300）為線段EF的中點，由此可得出點E的坐標為（0，600），由此即可得出結論；（3）由函數圖象可知甲車5小時到達B城，根據“速度=路程÷時間”即可求出甲車的速度，再根據兩車2小時相遇可算出兩車的速度和，用兩車速度和減去甲車速度即可得出乙車的速度；（4）由甲車從A城出發，結合“距離=甲車速度×時間”即可得出s甲關于x的函數解析式；由乙車從B城出發，結合“距離=兩地距離﹣乙車速度×時間”即可得出s乙關于x的函數解析式；（5）根據“行駛時間=兩車行駛的路程÷兩車的速度和”結合兩車行駛的過程，即可得出結論．