Question

小宇的媽媽去年經營某款羽絨服，其中進價300元，銷售價為450元．今年由于制作該款羽絨服成本上漲導致進價在去年基礎上上漲了不少，同時由于“千年極寒”的宣傳，今年銷售羽絨服的商家很多，競爭加劇．小宇的媽媽為了不庫存，決定按去年銷售價的九折銷售．經預算，今年銷量較之去年翻番的情況下，毛利才和去年一樣，請問今年的進價提高了百分之幾？其中毛利=（銷售價-進價）×銷售量．

Answer 1

分析：設去年銷量為a，今年則為2a，進價提高了x，根據今年銷量較之去年翻番的情況下，毛利才和去年一樣可列出方程，解出即可得出答案．

解答：解：設去年銷量為a，今年則為2a，進價提高了x%，
由題意得2a•〔450×90%-300（1+x%）〕=a•（450-300），
整理：2（105-300•x%）=150，
解得：x=10．
答：今年的進價提高了10%．

點評：此題考查了一元一次方程的應用，本題的難點在與需要設兩個未知數，在解答的過程中可以消去一個，所以要大膽的假設．