Question

【題目】理論上講，兩個隨機正整數互質的概率為P=．請你和你班上的同學合作，每人隨機寫出若干對正整數（或自己利用計算器產生），共得到n對正整數，找出其中互質的對數m，計算兩個隨機正整數互質的概率，利用上面的等式估算的近似值．

Answer 1

【答案】2.7328

【解析】試題分析：依題意與同學合作，每人隨機寫出若干對正整數（或自己利用計算器產生），共得到n對正整數，找出其中互質的對數m，依據P＝計算出正整數互質的頻率去估計概率，然后代入P＝即可估算出π的近似值．

試題解析：解：本題答案不唯一．隨實際情況而變．

比如11，2；5，6；53，7；10，8；99，4這五組數，

可知10和8不互質，其余四組都互質，

互質的概率為，

又∵兩個隨機正整數互質的概率為P=，

∴=，

可估算出π的近似值為=2.7328．