Question

已知實數x，y，z滿足|4x-4y+1|++z²-z+=0，求（y+z）•x²的值．

Answer 1

【答案】分析：將已知等式左邊最后一項利用完全平方公式變形，利用三個非負數之和為0，非負數分別為0，列出關于x，y及z的方程，求出方程的解得到x，y及z的值，代入所求式子中計算，即可求出值．
解答：解：|4x-4y+1|++z²-z+=0變形得：
|4x-4y+1|++（z-）²=0，
∴4x-4y+1=0，2y+z=0，z-=0，
解得：x=-，y=-，z=，
則（y+z）•x²=（-+）×（-）²=．
點評：此題考查了配方法的應用，以及非負數的性質，靈活運用完全平方公式是解本題的關鍵．