【題目】某市組織全民健身活動，有100名男選手參加由跑、跳、投等10個田徑項目組成的“十項全能”比賽．其中25名選手的一百米跑成績排名，跳遠成績排名與10項總成績的排名情況如圖所示，
甲、乙、丙表示三名男選手，下面有3個推斷：
①甲的一百米跑成績排名比10項總成績排名靠前；②乙的一百米跑成績排名比10項總成績排名靠后；③丙的一百米跑成績排名比跳遠成績排名靠前．
其中合理的是（ ）
A.③B.①C.①③D.①②
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【題目】紅樹林學校在七年級新生中舉行了全員參加的“防溺水”安全知識競賽，試卷題目共10題，每題10分．現分別從三個班中各隨機取10名同學的成績（單位：分），收集數據如下：
1班：90，70，80，80，80，80，80，90，80，100；
2班：70，80，80，80，60，90，90，90，100，90；
3班：90，60，70，80，80，80，80，90，100，100．
整理數據：
分數 人數 班級 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
1班 | 0 | 1 | 6 | 2 | 1 |
2班 | 1 | 1 | 3 |
| 1 |
3班 | 1 | 1 | 4 | 2 | 2 |
分析數據：
平均數 | 中位數 | 眾數 | |
1班 | 83 | 80 | 80 |
2班 | 83 |
|
|
3班 |
| 80 | 80 |
根據以上信息回答下列問題：
（1）請直接寫出表格中
的值；
（2）比較這三組樣本數據的平均數、中位數和眾數，你認為哪個班的成績比較好？請說明理由；
（3）為了讓學生重視安全知識的學習，學校將給競賽成績滿分的同學頒發獎狀，該校七年級新生共570人，試估計需要準備多少張獎狀？
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【題目】如圖，拋物線L1：y＝－x2－2x＋3交x軸于A，B兩點，交y軸于M點拋物線L1向右平移2個單位得到拋物線L2，L2交x軸于C，D兩點．
(1)求拋物線L2對應的函數表達式；
(2)拋物線L1或L2在x軸上方的部分是否存在點N，使以A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由；
(3)若點P是拋物線L1上的一個動點(P不與點A，B重合)，那么點P關于原點的對稱點Q是否在拋物線L2上？請說明理由．
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【題目】在
和
中，
，
，
，點
，
，
分別是
，
，
的中點，連接
，
．
（1）如圖①，
，點
在
上，則
；
（2）如圖②，
，點不在上，判斷
的度數，并證明你的結論；
（3）連接
，若
，
，固定，將繞點
旋轉，當的長最大時，的長為 （用含
的式子表示）．
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【題目】今年由于防控疫情，師生居家隔離線上學習，AB和CD是社區兩棟鄰樓的示意圖，小華站在自家陽臺的C點，測得對面樓頂點A的仰角為30°，地面點E的俯角為45°．點E在線段BD上．測得B，E間距離為8.7米．樓AB高12
米．求小華家陽臺距地面高度CD的長（結果精確到1米，
1.41，
1.73）
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【題目】如圖，
是直徑
所對的半圓弧，點
是與直徑所圍成圖形的外部的一個定點，
，點
是上一動點，連接
交于點
．
小明根據學習函數的經驗，對線段
，
，
，進行了研究，設
，兩點間的距離為
，，兩點間的距離為
，，兩點之間的距離為
．
小明根據學習函數的經驗，分別對函數
，隨自變量
的變化而變化的規律進行了探究．
下面是小明的探究過程，請補充完整：
（1）按照下表中自變量的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了，
與的幾組對應值：
| 0.00 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 3.20 | 4.00 | 5.00 | 6.00 | 6.50 | 7.00 | … |
| 0.00 | 1.04 | 2.09 | 3.11 | 3.30 | 4.00 | 4.41 | 3.46 | 2.50 | 1.53 | … |
| 6.24 | 5.29 | 4.35 | 3.46 | 3.30 | 2.64 | 2.00 |
| 1.80 | 2.00 | … |
寫出表格中
的值，
_______________________（保留兩位小數）；
（2）在同一平面直角坐標系
中，畫出函數的圖象：
（3）結合函數圖象解決問題：當
時，的長度約為_____________________．
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【題目】ABCD中，E是CD邊上一點，
（1）將△ADE繞點A按順時針方向旋轉，使AD、AB重合，得到△ABF，如圖1所示．觀察可知：與DE相等的線段是 ，∠AFB=∠
（2）如圖2，正方形ABCD中，P、Q分別是BC、CD邊上的點，且∠PAQ=45°，試通過旋轉的方式說明：DQ+BP=PQ；
（3）在（2）題中，連接BD分別交AP、AQ于M、N，你還能用旋轉的思想說明BM2+DN2=MN2嗎？
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【題目】如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，∠BAD=90°，點E在BC的延長線上，且∠DEC=∠BAC．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AC∥DE，當AB=8，CE=2時，求AC的長．
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【題目】已知：如圖，△ABC和△BDE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠BDE＝90°，點F是AE的中點，連接DF，CF．
（1）如圖1，點D，E分別在AB，BC邊上，填空：CF與DF的數量關系是 ，位置關系是 ；
（2）如圖2，將圖1中的△BDE繞B順時針旋轉45°得到圖2，請判斷（1）中CF與DF的數量關系和位置關系是否仍然成立，如果成立，請加以證明；如果不成立，請說明理由；
（3）如圖3，將圖1中的△BDE繞B順時針旋轉90°得到圖3，如果BD＝2，AC＝3
，請直接寫出CF的長．
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