Question

若兩圓內切，圓心距為5，其中一個圓的半徑為6，則另一個圓的半徑是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據兩圓的位置關系是內切，這兩個圓的圓心距等于兩半徑之差來解答．
解答：解：設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P，則由題意知P=5，R=6或r=6
當P=5，R=6時，r=R-P=6-5=1；
當P=5，r=6時，R=P+r=6+5=11．
故另一個圓的半徑是1或11．
點評：本題考查了由兩圓半徑和圓心距之間數量關系判斷兩圓位置關系的方法，設兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內切P=R-r；內含P＜R-r．