Question

22、已知：如圖所示，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC與BD相交于點O，AC=DB．求證：△OBC為等腰三角形．

Answer 1

分析：用HL證△ABC≌△DCB，得∠ACB=∠DBC，得OB=OC，得證．

解答：證明：∵在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=DB．
∴△ABC≌△DCB（HL），
∴∠DBC=∠ACB，
即∠OBC=∠OCB，
∴OB=OC，
∴△OBC為等腰三角形．

點評：此題利用全等三角形的判定與性質(zhì)，來求證等腰三角形的，關(guān)鍵是判定用HL證△ABC≌△DCB，是一道基礎(chǔ)題．