Question

若雙曲線y=經過點P（a，b），且a、b是方程x²-4x-6=0的兩根．則k=    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出方程x²-4x-6=0的兩根，再根據雙曲線y=經過點P（a，b）即可求出k的值．
解答：解：解方程x²-4x-6=0得，x₁=2+，x₂=2-，
∵a、b是方程x²-4x-6=0的兩根，
∴令a=2+，b=2-，
∵雙曲線y=經過點P（a，b），
∴k=ab=（2+）（2-）=-6．
故答案為：-6．
點評：本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，即反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式．