Question

觀察下面兩圖形的形成過程，若AD=3，DB=4，則△ADE和△BDF面積的和為    ．

Answer 1

【答案】分析：由圖形的旋轉可知，圖形順時針旋轉了90°，即∠EDF=∠ADA′=90°，可得∠ADB=90°，△ADE和△BDF面積的和即為△A′DB的面積．
解答：解：觀察圖形的旋轉可知：旋轉角∠EDF=∠ADA′=90°，AD=A′D=3，
∴∠A′DB=180°-∠ADA′=90°，
∴S_△ADE+S_△BDF=S_△A′BD=×A′D×BD=6．
故答案為：6．
點評：本題考查了旋轉的性質，通過旋轉將兩個圖形“移”到同一個圖形中去，便于計算面積．