Question

如圖是某單位職工的年齡（取整數）的頻數分布直方圖，已知圖中從左到右五個小組的頻數之比為8：14：9：x：5，且第三小組的頻數為45，頻率為0.225．回答下列問題：
（1）該單位職工總人數是多少？
（2）年齡在43.5～49.5段的職工人數占職工總人數的百分比是多少？
（3）該單位職工年齡的中位數落在五個小組中的哪個小組內？請說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據第三組的頻率和頻數可計算出總人數；
（2）由總數、第三組的頻數和各組的頻數比即可求出各組的頻數，這樣就可計算出第四組所占得百分比；
（3）根據中位數的概念計算中位數．

解答：解：（1）該單位職工的總人數為

45

0.225

=200人；

（2）設圖中從左到右五個小組的頻數分別為8k，14k，9k，xk，5k，由9k=45得k=5，因此第一、二、五小組的頻數分別為40，70，25，第四小組的頻數為200-40-70-45-25=20，從而年齡在43.5～49.5段的職工人數的百分比為

20+25

200

=22.5%；

（3）由于單位職工數為200，所以中位數應是從小到大排列后，第100、101兩個年齡的平均數，而第一、二組的頻數和為110，因此中位數落在37.5～40.5這一小組內．

點評：本題考查了利用代數和方程的方法解決統計的計算問題的能力．同時考查了頻率、頻數和中位數的概念．