Question

某校初三年級組建籃球隊，對甲、乙兩名備選同學(xué)進(jìn)行定位投籃測試，每次投10個球，共投10次，甲、乙兩名同學(xué)測試情況如圖所示．
（1）根據(jù)如圖所提供的信息填寫下表：

	平均數(shù)	眾數(shù)	方差
甲	______	______	______
乙	______	______	______

（2）如果要選一名同學(xué)參加籃球隊，從穩(wěn)定性看，那位同學(xué)可以入選？從實際比賽時，投籃次數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于10個的情況，應(yīng)該選擇哪位同學(xué)？

Answer 1

解：（1）據(jù)折線圖的數(shù)據(jù)，甲的數(shù)據(jù)中，6出現(xiàn)的最多，故眾數(shù)是6；平均數(shù)為（9+6+6+8+7+6+6+8+8+6）=7；
乙的數(shù)據(jù)中，8出現(xiàn)的最多，故眾數(shù)是8；平均數(shù)為（4+5+7+6+8+7+8+8+8+9）=7；
=[（9-7） ²+（9-7） ²+（6-7） ²+…+（6-7） ²]=×12=1.2，
=[（4-7） ²+（5-7） ²+（7-7） ²+…+（9-7） ²]=×22=2.2，
填表如下：

	平均數(shù)	眾數(shù)	方差
甲	7	6	1.2
乙	7	8	2.2

（2）（答案不唯一，只要說理正確）．
選甲：平均數(shù)與乙一樣，甲的方差小于乙的方差，甲的成績較乙的成績穩(wěn)定．
選乙：平均數(shù)與甲一樣，乙投中籃的眾數(shù)比甲投中籃的眾數(shù)大，且從折線圖看出，乙比甲潛能更大．
從穩(wěn)定性看甲同學(xué)可以入選；從發(fā)展趨勢看可以選乙同學(xué)．
分析：（1）根據(jù)平均數(shù)和眾數(shù)和方差的定義分別求解即可；
（2）根據(jù)折線圖分析：平均數(shù)一樣，而乙的眾數(shù)大，甲的方差小，成績穩(wěn)定；故選甲或乙均有道理，只要說理正確即可．
點(diǎn)評：本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、方差的意義與求法及折線圖的意義與運(yùn)用．將統(tǒng)計學(xué)知識與實際生活相聯(lián)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識，同時體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活、應(yīng)用于生活的本質(zhì)．