Question

如圖所示，一輪船以8nmile/h的速度從港口A出發向東北方向航行，另一輪船以6nmile/h的速度同時從港口出發向東南方向航行，那么離開港口A2h后，兩船相距多遠？

Answer 1

分析：因為兩船分別沿東北及東南方向行駛，所以∠BAD=45°，故∠BAC=90°，設2小時后沿東北方向行駛的輪船到達B點，沿東南方向行駛的輪船到達C點，連接BC，利用勾股定理求出BC的長即可．

解答：解：∵兩船分別沿東北及東南方向行駛，
∴∠BAD=45°，
∴∠BAC=90°，
設2小時后沿東北方向行駛的輪船到達B點，沿東南方向行駛的輪船到達C點，連接BC，
∵一輪船以8nmile/h的速度從港口A出發向東北方向航行，另一輪船以6nmile/h的速度同時從港口出發向東南方向航行，
∴AB=8×2=16nmile，AC=6×2=12nmile，
∵∠BAC=90°，
∴BC=

AB2+AC2

=

162+122

=20nmile．
答：離開港口A 2h后，兩船相距20nmile．

點評：本題考查的是勾股定理的應用，根據題意判斷出△ABC是直角三角形是解答此題的關鍵．