Question

（2004•廣州）如圖，在△ABC中，AB=3AD，DE∥BC，EF∥AB，若AB=9，DE=2，則線段FC的長(zhǎng)度是（ ）

A．6
B．5
C．4
D．3

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所截得的三角形與原三角形相似，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例及平行四邊形的判定和性質(zhì)解則可．
解答：解：∵DE∥BC
∴△ADE∽△ABC
∴AD：AB=DE：BC
∴1：3=2：BC
∴BC=6
∵DE∥BC，EF∥AB
∴四邊形BDEF為平行四邊形
∴BF=DE=2
∴FC=BC-BF=6-2=4
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定和相似三角形的性質(zhì)及平行四邊形的判定及性質(zhì)的綜合運(yùn)用．