Question

如圖，為了測量一棟大樓的高度，李青同學在她的腳下放了一面鏡子，然后向后退，直到她剛好在鏡子中看到大樓頂部．如果李青身高1.55m，她估計自己眼睛離地面1.50m，同時量得LM=0.30m，MS=25m，問這棟大樓有多高？

Answer 1

分析：根據鏡面反射的性質，△KLM∽△TSM，再根據相似三角形對應邊成比例列式求解即可．

解答：解：根據題意，
∵∠KLM=∠TSM=90°，∠KML=∠TMS（反射角等于入射角），
∴△KLM∽△TSM，
∴

KL

TS

=

LM

SM

，即

1.5

0.3

=

TS

25

（4分）
∴TS=125（m）（3分）
所以這棟大樓高為125m．（1分）

點評：應用鏡面反射的基本性質，得出三角形相似，再運用相似三角形對應邊成比例即可解答．