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已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°,∠C=45°，上底AD = 8，AB=12,CD邊的垂直平分線交BC邊于點G，且交AB的延長線于點E，求AE的長.

解：聯結DG ………………………………………1分

∵EF是CD的垂直平分線

∴DG=CG ………………………………………2分

∴∠GDC=∠C, 且∠C =45°

∴∠DGC=90°

∵AD∥BC,∠A=90°

∴∠ABC=90°

∴四邊形ABGD是矩形………………………………………3分

∴BG=AD=8

∴∠FGC =∠BGE =∠E= 45°

∴BE=BG=8 ………………………………………4分

∴AE=AB+BE=12+8=20………………………………………5分

解析:略

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：2011年河南省周口市初一下學期平移專項訓練 題型：解答題