Question

如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使邊AB、CD均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，則∠EBF=

45

°．

Answer 1

分析：根據四邊形ABCD是矩形，得出∠ABE=∠EBD=

1

2

∠ABD，∠DBF=∠FBC=

1

2

∠DBC，再根據∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°，得出∠EBD+∠DBF=45°，從而求出答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
根據折疊可得∠ABE=∠EBD=

1

2

∠ABD，∠DBF=∠FBC=

1

2

∠DBC，
∵∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°，
∴∠EBD+∠DBF=45°，
即∠EBF=45°，
故答案為：45°．

點評：此題考查了角的計算和翻折變換，解題的關鍵是找準圖形翻折后，哪些角是相等的，再進行計算，是一道基礎題．