【題目】如圖，一次函數y＝kx+b的圖象與反比例函數
的圖象在第一象限交于點A（3，2），與y軸的負半軸交于點B，且OB＝4.
（1）求函數和y＝kx+b的解析式；
（2）結合圖象直接寫出不等式組0＜
＜kx+b的解集.
輕松暑假總復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】矩形OABC的邊OA、OC分別在y軸和x軸的正半軸上，且長分別為m、4m，D為AB的中點，拋物線y＝﹣x2+bx+c經過點A、點D．
（1）當m＝1時，求拋物線y＝﹣x2+bx+c的函數關系式；
（2）延長BC至點E，連接OE，若OD平分∠AOE，拋物線與線段CE相交，求拋物線的頂點P到達最高位置時的坐標．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的面積為20，頂點A在y軸上，頂點C在x軸上，頂點D在雙曲線
的圖象上，邊CD交y軸于點E，若
，則k的值為______.
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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為4，點E、F分別在邊AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于點O.下列結論：①∠DOC=90°, ②OC=OE， ③tan∠OCD =
，④
中，正確的有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖，已知⊙O的半徑為1，AC是⊙O的直徑，過點C作⊙O的切線BC，E是BC的中點，AB交⊙O于D點．
(1)直接寫出ED和EC的數量關系：_________；
(2)DE是⊙O的切線嗎？若是，給出證明；若不是，說明理由；
(3)填空：當BC=_______時，四邊形AOED是平行四邊形，同時以點O、D、E、C為頂點的四邊形是_______．
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【題目】學校準備在各班設立圖書角以豐富同學們的課余文化生話．為了更合理的搭配各類書籍，學校團委以“我最喜愛的書籍”為主題，對學生最喜愛的一種書籍類型進行隨機抽樣調查，收集整理數據后，繪制出以下兩幅未完成的統計圖，請根據圖①和圖②提供的信息，解答下列問題：
（1）在這次抽樣調查中，一共調查了多少名學生？
（2）請把折線統計圖補充完整；
（3）學校若在喜愛藝術、文學、科普、體育四類中任意選取兩類建立興趣小姐．請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中體育和科普兩類的概率．
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【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+4k﹣3＝0，
（1）求證：無論k取什么實數值，該方程總有兩個不相等的實數根？
（2）當Rt△ABC的斜邊a＝
，且兩條直角邊的長b和c恰好是這個方程的兩個根時，求k的值．
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【題目】某校七年級一班和二班各派出10名學生參加一分鐘跳繩比賽，成績如下表：
跳繩成績（個） | 132 | 133 | 134 | 135 | 136 | 137 |
一班人數（人） | 1 | 0 | 1 | 5 | 2 | 1 |
二班人數（人） | 0 | 1 | 4 | 1 | 2 | 2 |
（1）兩個班級跳繩比賽成績的眾數、中位數、平均數、方差如下表：
眾數 | 中位數 | 平均數 | 方差 | |
一班 | a | 135 | 135 | c |
二班 | 134 | b | 135 | 1.8 |
表中數據a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）請用所學的統計知識，從兩個角度比較兩個班跳繩比賽的成績．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，點O在斜邊AB上，以O為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點D，E，連結AD．已知∠CAD=∠B,
（1）求證：AD是⊙O的切線．
（2）若BC=8，tanB=
，求⊙O 的半徑．
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