Question

如圖，已知正方形ABCD的邊長為m，△BPC是等邊三角形，則△CDP的面積為

 

（用含m的代數式表示）．

Answer 1

分析：過P作PE⊥CD于E點，則PE=

1

2

m，CD=m，所以△PCD的面積為

1

2

×CD×PE=

1

4

m²．

解答：解：正方形ABCD的邊長是m．
過P作PE⊥CD于E點，則∠PCE=90°-60°=30°，
PE=

1

2

PC=

1

2

m，CD=m，
因而△PCD的面積為

1

2

×CD×PE=

1

4

m²．
故答案為

1

4

m²．

點評：本題考查了三角形面積的求法，關鍵是求高PE．