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【題目】如圖,在中,點DE分別在邊ACAB上,BDCE交于點O,給出下列三個條件:①∠EBO=DCO;②;③

1)上述三個條件中,由哪兩個條件可以判定是等腰三角形?(用序號寫出所有成立的情形)

2)請選擇(1)中的一種情形,說明你的理由.

【答案】1)①②或①③;(2)見解析.

【解析】

1)由①②;①③.兩個條件可以判定ABC是等腰三角形,
2)先求出∠ABC=ACB,即可證明ABC是等腰三角形.

解:(1)①②;①③.
2)選①③證明如下,
OB=OC
∴∠OBC=OCB
∵∠EBO=DCO
又∵∠ABC=EBO+OBC,∠ACB=DCO+OCB
∴∠ABC=ACB
∴△ABC是等腰三角形.
選①②證明如下,

EBODCO中,

∴△EBO≌△DCOAAS),
OB=OC
∴∠OBC=OCB
∵∠EBO=DCO
又∵∠ABC=EBO+OBC,∠ACB=DCO+OCB

∴∠ABC=ACB
AB=AC
∴△ABC是等腰三角形.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,一只甲蟲在5×5的方格(每小格邊長為1)上沿著網格線運動,他從A處出發去看望BCD處的其他甲蟲,規定:向上向右走均為正,向下向左走均為負,如果從AB記為AB{14},從BA記為:BA{1,﹣4},其中第一個數表示左右方向,第二個數表示上下方向.

1)圖中AC{    }CB{   }

2)若這只甲蟲的行走路線為ABCD,請計算該甲蟲走過的路程.

3)若圖中另有兩個格點MN,且MA{2ab3}MN{3ab2},則NA應記為什么?直接寫出你的答案.

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(1)求mkn的值;

(2)求ABC的面積.

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2)如圖2,∠MPN是鈍角,請利用三角尺畫特殊角的功能,在圖2中畫一個與∠MPN相等的角.(標出圖中特殊角的度數,并寫出與∠MPN相等的角)

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(2)在扇形統計圖中,B區所對應扇形的圓心角為 °;

(3)該公司在全市投放的共享單車的使用量占投放量的85%,請計算C區共享單車的使用量并補全條形統計圖.

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【題目】如圖,的兩邊分別平行.

1)在圖①中,的數量關系是什么?為什么?

2)在圖②中,的數量關系是什么?為什么?

3)由(1)(2)可得結論:________

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(2)(1)中拋物線的對稱軸上是否存在點C使OBC的周長最小若存在求出點C的坐標若不存在請說明理由

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3)三角形與三角形______(填“是”或“否”)關于某個點成中心對稱?如果是,請在圖中畫出這個對稱中心,并記作點

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