Question

如圖，已知：點B、F、C、E在一條直線上，FB=CE，AC=DF．能否由上面的已知條件證明AB∥ED？如果能，請給出證明；如果不能，請從下列三個條件中選擇一個合適的條件，添加到已知條件中，使AB∥ED成立，并給出證明．

供選擇的三個條件（請從其中選擇一個）：

①AB=ED；

②BC=EF；

③∠ACB=∠DFE．

 

Answer 1

略

解析:由上面兩條件不能證明AB//ED.

有兩種添加方法.

第一種：FB=CE，AC=DF添加 ①AB=ED

證明：因為FB=CE，所以BC=EF，又AC=EF，AB=ED，所以ABCDEF

所以∠ABC=∠DEF   所以AB//ED

第二種：FB=CE，AC=DF添加 ③∠ACB=∠DFE

證明：因為FB=CE，所以BC=EF，又∠ACB=∠DFE  AC=EF，所以ABCDEF

所以∠ABC=∠DEF   所以AB//E