Question

若菱形的兩條對角線的比為3：4，且周長為20cm，則它的一組對邊的距離等于

 

cm，它的面積等于

 

cm²．

Answer 1

分析：根據菱形的周長即可求菱形的邊長，根據對角線的比為3：4，即可求兩條對角線的值，根據菱形的面積即可計算菱形的高，根據對角線的長即可計算菱形的面積．

解答：解：設BO=4x，則AO=3x，
菱形周長為20cm，則AB=5cm，
菱形對角線互相垂直平分，
∴（3x）²+（4x）²=5²
得x=1，即AO=3cm，BO=4cm，
∴菱形的面積為S=

1

2

×6cm×8cm=24cm²，
故AE=

S

BC

=

24

5

cm，
故答案為

24

5

、24．

點評：本題考查了菱形面積的計算，考查了勾股定理在直角三角形中的運用，本題中根據勾股定理求AO、BO的值是解題的關鍵．