Question

【題目】如圖放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是邊長為2的等邊三角形，邊AO在y軸上，點B1，B2，B3，…都在直線y=x上，則A2015的坐標是______．

Answer 1

【答案】（2015，2017）.

【解析】

試題分析：過B1向x軸作垂線B1C，垂足為C，

由題意可得：A（0，2），AO∥A1B1，∠B1OC=30°，

∴CO=OB1cos30°=，

∴B1的橫坐標為：，則A1的橫坐標為：，

連接AA1，可知所有三角形頂點都在直線AA1上，

∵點B1，B2，B3，…都在直線y=x上，AO=2，

∴直線AA1的解析式為：y=x+2，

∴y=×+2=3，

∴A1（，3），

同理可得出：A2的橫坐標為：2，

∴y=×2+2=4，

∴A2（2，4），

∴A3（3，5），

…

A2015（2015，2017）