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如圖,四邊形ABCD是正方形,△ADE繞著點A旋轉90°后到達△ABF的位置,連接EF,則△AEF的形狀是( )

A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等邊三角形
【答案】分析:根據題意可知,旋轉中心為點A,E與F,B與D分別為對應點,旋轉角為90°,根據旋轉性質可判斷△AEF的形狀.
解答:解:依題意得,旋轉中心為點A,E與F,B與D分別為對應點,旋轉角為90°,
∴AE=AF,∠EAF=∠DAB=90°,
∴△AEF為等腰直角三角形.故選C.
點評:本題考查了旋轉中心、對應點、旋轉角的確定方法,旋轉性質的運用.
練習冊系列答案
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如圖,四邊形ABCD的對角線AC與BD互相垂直平分于點O,設AC=2a,BD=2b,請推導這個四邊形的性質.(至少3條)
(提示:平面圖形的性質通常從它的邊、內角、對角線、周長、面積等入手.)

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如圖,四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點P,過點P作直線交AD于點E,交BC于點F.若PE=PF,且AP+AE=CP+CF.
(1)求證:PA=PC.
(2)若BD=12,AB=15,∠DBA=45°,求四邊形ABCD的面積.

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精英家教網如圖,四邊形ABCD,AB=AD=2,BC=3,CD=1,∠A=90°,求∠ADC的度數.

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如圖,四邊形ABCD為正方形,E是BC的延長線上的一點,且AC=CE,求∠DAE的度數.

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如圖,四邊形ABCD是正方形,點E是BC的中點,∠AEF=90°,EF交正方形外角的平分線CF于F.

(I)求證:AE=EF;
(Ⅱ)若將條件中的“點E是BC的中點”改為“E是BC上任意一點”,其余條件不變,則結論AE=EF還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

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同步練習冊答案
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