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(2007•隴南)如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BC邊上的一點,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別為E、F,添加一個條件,使DE=DF,并說明理由.
解:需添加條件是______.

【答案】分析:本題是開放題,應先確定選擇哪對三角形,再對應三角形全等條件求解.
解答:解:需添加的條件是:BD=CD,或BE=CF.
添加BD=CD的理由:
如圖,∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
又∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠BED=∠CFD=90°.
∴△BDE≌△CDF(AAS).
∴DE=DF.

添加BE=CF的理由:
如圖,∵AB=AC,
∴∠B=∠C.
∵DE⊥AB,DF⊥AC,
∴∠BED=∠CFD.
又∵BE=CF,
∴△BDE≌△CDF(ASA).
∴DE=DF.
點評:三角形全等的判定是中考的熱點,一般以考查三角形全等的方法為主,判定兩個三角形全等,先根據已知條件或求證的結論確定三角形,然后再根據三角形全等的判定方法,看缺什么條件,再去證什么條件.
練習冊系列答案
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(2)求直線PC的解析式;
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