Question

（2006•臨汾）如圖是用V形架托起兩個鋼管的橫截面示意圖．若V形角a=60°，細鋼管的外徑為20mm，則粗鋼管的外徑為（ ）

A．60mm
B．50mm
C．40mm
D．30mm

Answer 1

【答案】分析：本題可先畫出圖形，再根據已知角度，運用勾股定理即可求出粗鋼管的內徑．
解答：解：如圖所示，
依題意得：∠AOM=30°，BP=10mm，
設粗鋼管的外徑為2x，
則OP=10÷sin30°=20，
OM=OP+PM=OP+BP+x=30+x；
∵AM=x=OM×sin30°=OM=（30+x），
∴x=（30+x），
2x=30+x，
解得：x=30，
所以外徑為30×2=60mm．
故選A．
點評：本題考查了圓與圓的位置關系與直角三角形的性質．要學會將圓的問題轉化為三角形的問題來解答．