Question

如圖，∠AOB=60°，C是BO延長線上的一點，OC=10cm，動點P從點C出發(fā)沿CB以2cm/s的速度移動，動點Q從點O發(fā)沿OA以1cm/s的速度移動，如果點P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間，當t=

 

時，△POQ是等腰三角形．

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形的判定，分兩種情況：（1）當點P在線段OC上時；（2）當點P在CO的延長線上時．分別列式計算即可求．

解答：解：分兩種情況：（1）當點P在線段OC上時，
設t時后△POQ是等腰三角形，
有OP=OC-CP=OQ，
即10-2x=x，
解得，x=

10

3

s；

（2）當點P在CO的延長線上時，此時經(jīng)過CO時的時間已用5s，
有OQ=OP，
即2（x-5）=x，
解得，x=10s
故填

10

3

s或10s．

點評：本題考查了等腰三角形的判定；解題時把幾何問題轉化為方程求解，是常用的方法，注意要分類討論，當點P在點O的左側還是在右側是解答本題的關鍵．