Question

僅通過觀察、試驗等可以尋找規律，但是由于觀察可能有誤差，這樣僅通過觀察、試驗等就下結論有時也缺乏說服力，所以得出的結論還需要證明．
已知△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°．

Answer 1

證明：如圖，過C作CD∥AB，
∴∠A=∠ACD，
∴∠A+∠ACB=∠BCD，
∵CD∥AB，
∴∠B+∠BCD=180°，
∴∠B+∠A+∠ACB=180°，即∠A+∠B+∠C=180°．
分析：由題意，過C作CD∥AB，則∠A=∠ACD，再根據平行線的性質，證明即可．
點評：本題主要考查了三角形的內角和定理，解答此題的關鍵是過C點作出AB的平行線，利用平行線的性質解答．