Question

（2013•溧水縣二模）先化簡再求值：（1+

1

x-1

）÷

x

x2-1

，其中x是方程x²-2x=0的根．

Answer 1

分析：首先正確將分式的分子與分母進行因式分解，進而進行分式的通分、約分，并準確代值計算．

解答：解：原式=（

x-1

x-1

+

1

x-1

）÷

x

(x+1)(x-1)

，
=x+1；
方程x²-2x=0的根是：
x₁=0、x₁=2，
∵x不能取0，
∴當x₁=2時，原式=2+1=3．

點評：本題考查了分式的化簡求值，解題的關鍵是正確化簡所給分式．