Question

某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動．在一個不透明的箱子里放有4個完全相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“30元”和“50元”的字樣．規定：顧客在本商場同一日內，消費每滿300元，就可以從箱子里先后摸出兩個球（每次只摸出一個球，第一次摸出后不放回）．商場根據兩個小球所標金額之和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費．某顧客消費剛好滿300元，則在本次消費中：
（1）該顧客至少可得______元購物券，至多可得______元購物券；
（2）請用畫樹狀圖或列表法，求出該顧客所獲購物券的金額不低于50元的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據題意即可求得該顧客至少可得的購物券，至多可得的購物券的金額；
（2）首先根據題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結果與該顧客所獲購物券的金額不低于50元的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．
解答：解：（1）根據題意得：該顧客至少可得購物券：0+10=10（元），至多可得購物券：30+50=80（元）．
故答案為：10，80．                    …2′

（2）列表得：

		10	30	50
	-	（0，10）	（0，30）	（0，50）
10	（10，0）	-	（10，30）	（10，50）
30	（30，0）	（30，10）	-	（30，50）
50	（50，0）	（50，10）	（50，30）	-

∵兩次摸球可能出現的結果共有12種，每種結果出現的可能性相同，而所獲購物券的金額不低于50元的結果共有6種．                            …8′
∴該顧客所獲購物券的金額不低于50元的概率是：．…10′
點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意畫樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意此題是不放回實驗．