Question

1～9這九個(gè)數(shù)字的乘方所得的結(jié)果，其個(gè)位數(shù)字是有規(guī)律的，如：2¹=2，2²=4，2³=8，2⁴=16，2⁵=32，2⁶=64，…，由此知道2ⁿ（n是正整數(shù)）的個(gè)位數(shù)字按2，4，8，6，2，4，8，6，…的規(guī)律變化，其它數(shù)字的乘方也有類似的規(guī)律．根據(jù)這樣的規(guī)律可知，63²⁰的個(gè)位數(shù)字是

1

．

Answer 1

分析：仿照2ⁿ（n是正整數(shù)）的個(gè)位數(shù)字按2，4，8，6，2，4，8，6，…的規(guī)律變化，依此類推63ⁿ，結(jié)果是以3，9，7，1循環(huán)的，由20除以4整除，得到結(jié)果個(gè)位上數(shù)字為1．

解答：解：根據(jù)上述一系列等式，得到結(jié)果個(gè)位數(shù)字以2，4，8，6循環(huán)，
依此類推63ⁿ，結(jié)果是以3，9，7，1循環(huán)的，
∵20÷4=5，
∴63²⁰的個(gè)位數(shù)字是1．
故答案為：1

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，找出其中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．