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【題目】過多邊形的一個頂點可以作9條對角線，那么這個多邊形的內角和比外角和大_____．

【答案】1440°

【解析】

從多邊形一個頂點可作9條對角線，則這個多邊形的邊數是12，n邊形的內角和可以表示成（n﹣2）180°，代入公式就可以求出內角和．再根據多邊形外角和等于360°列式計算即可．

解：∵過多邊形的一個頂點共有9條對角線，

故該多邊形邊數為12，

∴內角和是（12﹣2）180°＝1800°，

∴這個多邊形的內角和比外角和大了：1800°﹣360°＝1440°．

故答案為：1440°

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