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半徑是2和3的兩圓交于M、N兩點(diǎn),過(guò)交點(diǎn)分別作各圓的切線且相互經(jīng)過(guò)另一個(gè)圓的圓心,則公共弦MN之長(zhǎng)為


  1. A.
    6
  2. B.
    12
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析:根據(jù)相交兩圓的性質(zhì)以及切線的判定得出OO′⊥MN,MI=IN,利用三角形面積公式得出MI=進(jìn)而求出即可.
解答:解:如圖所示:連接MN,
∵過(guò)交點(diǎn)M,N分別作各圓的切線且相互經(jīng)過(guò)另一個(gè)圓的圓心,
∴OM⊥O′M,
∵M(jìn)O=2,MO′=3,
∴OO′==
由題意可得:OO′⊥MN,MI=IN,
∴MI•OO′=MO•MO′,
∴MI===
∴MN=2×=
故選:C.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了相交兩圓的性質(zhì)以及切線的判定等知識(shí),根據(jù)已知得出OM⊥O′M是解題關(guān)鍵.
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(1997•西寧)半徑是2和3的兩圓交于M、N兩點(diǎn),過(guò)交點(diǎn)分別作各圓的切線且相互經(jīng)過(guò)另一個(gè)圓的圓心,則公共弦MN之長(zhǎng)為(  )

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半徑是2和3的兩圓交于M、N兩點(diǎn),過(guò)交點(diǎn)分別作各圓的切線且相互經(jīng)過(guò)另一個(gè)圓的圓心,則公共弦MN之長(zhǎng)為( )
A.6
B.12
C.
D.

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