Question

如圖所示，已知矩形AECF∽矩形BECD，且AF=FD，那么AE與AF的比值是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據相似多邊形的性質：對應邊成比例，列方程解答．
解答：解：設AF=FD=y，DC=x，根據題意得=，
整理得--1=0，
設=t，
原方程可化為：t--1=0，
即t²-t-1=0，
解得t=（負值舍去）或t=．
由于兩四邊形相似，所以AE與AF的比值是=t=（1+）：2．
故選C．
點評：本題考查相似多邊形的性質．相似多邊形對應邊之比、周長之比等于相似比．這種長寬比為（1+）：2的四邊形被稱為黃金四邊形，在古希臘的建筑中很常見，給人以和諧莊重的感覺．