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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系內，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC∥x軸，AB=CD，AD=2，BC=8，AB=5，B點的坐標是（-1，5）．
（1）直接寫出下列各點坐標．A（，）C（，）D（，）；
（2）等腰梯形ABCD繞直線BC旋轉一周形成的幾何體的表面積（保留π）；
（3）直接寫出拋物線y=x²左右平移后，經過點A的函數關系式；
（4）若拋物線y=x²可以上下左右平移后，能否使得A，B，C，D四點都在拋物線上？若能，請說理由；若不能，將“拋物線y=x²”改為“拋物線y=mx²”，試確定m的值，使得拋物線y=mx²經過上下左右平移后能同時經過A，B，C，D四點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

提出問題：如圖，在“兒童節”前夕，小明和小華分別獲得一塊分布均勻且形狀為等腰梯形和直角梯形的蛋糕（AD∥BC），在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力，小明和小華決定只切一刀將自己的這塊蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力質量都一樣）．

背景介紹：這條分割直線既平分了梯形的面積，又平分了梯形的周長，我們稱這條線為梯形的“等分積周線”．
嘗試解決：（1）小明很快就想到了一條分割直線，而且用尺規作圖作出．請你幫小明在圖1中作出這條“等分積周線”，從而平分蛋糕．
（2）小華覺得小明的方法很好，所以模仿著在自己的蛋糕（圖2）中畫了一條直線EF分別交AD、BC于點E、F．你覺得小華會成功嗎？如能成功，說出確定的方法；如不能成功，請說明理由．
（3）通過上面的實踐，你一定有了更深刻的認識．若圖2中AD∥BC，∠A=90°，AD＜BC，AB=4cm，BC=6cm，CD=5cm．請你找出梯形ABCD的所有“等分積周線”，并簡要的說明確定的方法．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，在直角坐標系內，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC∥x軸，AB=CD，AD=2，BC=8，AB=5，B點的坐標是（-1，5）．
（1）直接寫出下列各點坐標．A（，）C（，）D（，）；
（2）等腰梯形ABCD繞直線BC旋轉一周形成的幾何體的表面積（保留π）；
（3）直接寫出拋物線y=x²左右平移后，經過點A的函數關系式；
（4）若拋物線y=x²可以上下左右平移后，能否使得A，B，C，D四點都在拋物線上？若能，請說理由；若不能，將“拋物線y=x²”改為“拋物線y=mx²”，試確定m的值，使得拋物線y=mx²經過上下左右平移后能同時經過A，B，C，D四點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

提出問題：如圖，在“兒童節”前夕，小明和小華分別獲得一塊分布均勻且形狀為等腰梯形和直角梯形的蛋糕（AD∥BC），在蛋糕的邊緣均勻分布著巧克力，小明和小華決定只切一刀將自己的這塊蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力質量都一樣）．
背景介紹：這條分割直線既平分了梯形的面積，又平分了梯形的周長，我們稱這條線為梯形的“等分積周線”．
【小題1】小明很快就想到了一條分割直線，而且用尺規作圖作出.請你幫小明在圖1中作出這條“等分積周線”，從而平分蛋糕．

【小題2】小華覺得小明的方法很好，所以模仿著在自己的蛋糕（圖2）中畫了一條直線EF分別交AD、BC于點E、F．你覺得小華會成功嗎？如能成功，說出確定的方法；

如不能成功，請說明理由
【小題3】通過上面的實踐，你一定有了更深刻的認識．若圖2中AD∥BC，∠A=90°，AD<BC，AB="4" cm，BC ="6" cm，CD= 5cm.請你找出梯形ABCD的所有“等分積周線”，并簡要的說明確定的方法．

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科目：初中數學 來源：2009-2010學年蘇科版九年級（上）月考數學試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標系內，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC∥x軸，AB=CD，AD=2，BC=8，AB=5，B點的坐標是（-1，5）．
（1）直接寫出下列各點坐標．A（，）C（，）D（，）；
（2）等腰梯形ABCD繞直線BC旋轉一周形成的幾何體的表面積（保留π）；
（3）直接寫出拋物線y=x²左右平移后，經過點A的函數關系式；
（4）若拋物線y=x²可以上下左右平移后，能否使得A，B，C，D四點都在拋物線上？若能，請說理由；若不能，將“拋物線y=x²”改為“拋物線y=mx²”，試確定m的值，使得拋物線y=mx²經過上下左右平移后能同時經過A，B，C，D四點．

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