Question

（1）計(jì)算：(-

1

2

)2+

3

4

-(2-

3

)+|2-

3

|-(π-3.14)0；
（2）已知7-3a的立方根是-2，3a+b-1的算術(shù)平方根是4，求

7a+2b-3

的平方根．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪的意義和計(jì)算乘方運(yùn)算得到原式=

1

4

+

3

4

-2+

3

+2-

3

-1，然后合并即可；
（2）根據(jù)立方根的定義得到7-3a=-8，可解得a=5，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義得到3a+b-1=16，可解出b=2，然后計(jì)算出

7a+2b-3

=

36

=6，再利用平方根的定義求解．

解答：（1）解：原式=

1

4

+

3

4

-2+

3

+2-

3

-1=0；

（2）解：∵7-3a的立方根是-2，
∴7-3a=-8，解得a=5，
∵3a+b-1的算術(shù)平方根是4，
∴3a+b-1=16，
∴15+b-1=16，解得b=2，
∴

7a+2b-3

=

36

=6，
∴

7a+2b-3

的平方根為±

6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了立方根：若一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫a的立方根，記作

3	a

．也考查了平方根和算術(shù)平方根以及零指數(shù)冪．