Question

（2013•十堰）如圖，點D，E在△ABC的邊BC上，AB=AC，BD=CE．求證：AD=AE．

Answer 1

分析：利用等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C，然后證明△ABD≌△ACE即可證得結(jié)論．

解答：證明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△ABD與△ACE中，
∵

AB=AC ∠B=∠ BD=EC

C，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE．

點評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用等邊對等角得到∠B=∠C．