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如圖，直角坐標中，△ABC的三個頂點分別為A（4，4）、B（-2，2）、C（3，0），
（1）請畫出一個以原點O為位似中心，且把△ABC縮小一半的位似圖形△A₁B₁C₁，
（2）寫出△A₁B₁C₁各頂點的坐標．

（1）

；
（2）A₁（-2，-2）；B₁（1，-1）；C₁（-1.5，0）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形OABC和正方形DEFG是位似圖形（其中點O，A，B，C的對應點分別是點D，E，F，G），點B的坐標為（1，1），點F的坐標為（4，2），則這兩個正方形的位似中心的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的網格中，每個小方格都是邊長為1的小正方形，小正方形的頂點也叫格點，我們把頂點是格點的三角形叫做格點三角形．如圖中的△ABC就是一個格點三角形，在建立如圖所示的直角坐標系后，點B（-1，-1）．
（1）把△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°后得到△A₁B₁C₁，請畫出這個三角形并寫出點B₁的坐標；
（2）以點A為位似中心放大△ABC，得到△A₂B₂C₂，使放大前后的對應邊的比為1：2，請在下面的網格內畫出△A₂B₂C₂．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，五邊形ABCDE和五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，且OA=

OA′，則A′B′：AB=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

相似圖形______位似圖形．（填“一定是”或“不一定是”）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC與△A₁B₁C₁為位似圖形，點O是它們的位似中心，位似比是1：2，已知△ABC的面積為3，那么△A₁B₁C₁的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系中，以原點O為位似中心，將△ABO擴大到原來的2倍，得到△A′B′O．若點A的坐標是（1，2），則點A′的坐標是（　　）

A．（2，4）

B．（-1，-2）

C．（-2，-4）

D．（-2，-1）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在圖的方格紙中，△OAB的頂點坐標分別為O（0，0）、A（-2，-1）、B（-1，-3），△O₁A₁B₁與△OAB是關于點P為位似中心的位似圖形．
（1）在圖中標出位似中心P的位置，并寫出點P及點B的對應點B₁的坐標；
（2）以原點O為位似中心，在位似中心的同側畫出△OAB的一個位似△OA₂B₂，使它與△OAB的相似比為2：1．并寫出點B的對應點B₂的坐標；
（3）△OAB內部一點M的坐標為（a，b），寫出M在△OA₂B₂中的對應點M₂的坐標；
（4）判斷△OA₂B₂能否看作是由△O₁A₁B₁經過某種變換后得到的圖形，若是，請指出是怎樣變換得到的（直接寫答案）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形網格中，△OBC的頂點分別為O（0，0），B（3，-1）、C（2，1）．
（1）以點O（0，0）為位似中心，按比例尺2：1在位似中心的異側將△OBC放大為△OB′C′，放大后點B、C兩點的對應點分別為B′、C′，畫出
△OB′C′，并寫出點B′、C′的坐標：B′（______，______），C′（______，______）；
（2）在（1）中，若點M（x，y）為線段BC上任一點，寫出變化后點M的對應點M′的坐標（______，______）．

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