【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，垂足為E，連接DF，則∠CDF等于 ．
【答案】60°
【解析】
試題分析：連接BF，根據菱形的對角線平分一組對角求出∠BAC，∠BCF=∠DCF，四條邊都相等可得BC=DC，再根據菱形的鄰角互補求出∠ABC，然后根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AF=BF，根據等邊對等角求出∠ABF=∠BAC，從而求出∠CBF，再利用“邊角邊”證明△BCF和△DCF全等，根據全等三角形對應角相等可得∠CDF=∠CBF．
解：如圖，連接BF，
在菱形ABCD中，∠BAC=
∠BAD=×80°=40°，∠BCF=∠DCF，BC=DC，
∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣80°=100°，
∵EF是線段AB的垂直平分線，
∴AF=BF，∠ABF=∠BAC=40°，
∴∠CBF=∠ABC﹣∠ABF=100°﹣40°=60°，
∵在△BCF和△DCF中，
，
∴△BCF≌△DCF（SAS），
∴∠CDF=∠CBF=60°，
故答案為：60°．
永乾教育寒假作業快樂假期延邊人民出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知∠A＝45°15′，∠B＝45°12′18″，∠C＝45.15°，則 ( )
A. ∠A>∠B>∠C B. ∠B>∠A>∠C
C. ∠A>∠C>∠B D. ∠C>∠A>∠B
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算：
(1)|－1|+(—2)3+(7－π)0－(
)－1；
(2) (－2a)3·(a2)2÷a3
(3) (3a+b－2)(3a－b+2)
(4)10002－1002×998
(5) (x＋1)(x2＋1)(x4＋1)(x－1)
(6) (3a+2)2(3a－2)2
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】算式（﹣7）+（+1）﹣（﹣3）﹣（+5）寫成省略括號的和的形式，正確的是（ ）
A. 7+1+3﹣5 B. ﹣7+1+3﹣5 C. ﹣7+1﹣3﹣5 D. ﹣7+1+3+5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】要使函數y=（m﹣2）xn﹣1+n是一次函數，應滿足（ ）
A. m≠2，n≠2 B. m=2，n=2 C. m≠2，n=2 D. m=2，n=0
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點C在射線OA上，CE平分∠ACD. OF平分∠COB并與射線CD交于點F。
（1）依題意補全圖形；
（2）若∠COB+∠OCD=180°，求證：∠ACE=∠COF。
請將下面的證明過程補充完整。
證明：∵CE平分∠ACD，OF平分∠COB，
∴∠ACE=______________，∠COF=
∠COB。
（理由： _____________________________________）
∵點C在射線OA上，
∴∠ACD+∠OCD=180°。
∵∠COB+∠OCD=180°，
∴∠ACD=∠____________。
（理由： ___________________________________）
∴∠ACE=∠COF。
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