Question

【題目】在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，若要得到△ABC≌△DEF，則還要補充一個條件，在下列補充方法：①AC=DF；②∠B=∠E；③∠B=∠F；④∠C=∠F ⑤BC=EF中，則錯誤結論的序號是__________ .

Answer 1

【答案】③⑤

【解析】根據已知條件，已知一角和一邊，所以要得到兩個三角形全等，可以根據角邊角、角角邊、邊角邊判定定理添加條件，而邊邊角不能判定兩個三角形全等．

如圖，∵AB=DE，∠A=∠D，

∴根據“邊角邊”可添加①AC=DF，

根據“角邊角”可添加②∠B=∠E，

根據“角角邊”可添加④∠C=∠F．

所以補充①②④可判定△ABC≌△DEF；

而∠B與∠F不是對應角，即使補充條件③∠B=∠F，也不能判定△ABC≌△DEF，

由于邊邊角不能判定兩個三角形全等，即使補充條件⑤BC=EF，也不能判定△ABC≌△DEF．

所以補充③⑤不能判定△ABC≌△DEF．

故答案為：③⑤.