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如圖，反比例函數y=
k
x
（x＞0）的圖象經過矩形OABC對角線的交點M，分別于AB、BC交于點D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

由題意得：E、M、D位于反比例函數圖象上，則S△OCE=
|k|
2
，S△OAD=
|k|
2
，
過點M作MG⊥y軸于點G，作MN⊥x軸于點N，則S□ONMG=|k|，
又∵M為矩形ABCO對角線的交點，
∴S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|，
由于函數圖象在第一象限，k＞0，則
k
2
+
k
2
+9=4k，
解得：k=3．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直線y1=mx+4與x軸、y軸分別交于A點、B點，且與反比例函數y2=
k
x
在第一象限的圖象有唯一的公共點P，若S△OAB=4，則k=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線y2=
k
x
（x＜0）分別交于點C、D，且點C的坐標為（-1，2），點D的橫坐標是-2．
（1）分別求直線AB及雙曲線的解析式；
（2）根據圖象分析，當x在什么范圍內取值時，y1＞y2？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，過點C（2，1）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=-x+5于A、B兩點，若反比例函數y=
k
x
（x＞0）的圖象與△ABC有公共點，則k的取值范圍是（　　）
A．2≤k≤4B．2≤k≤6C．2≤k≤
21
4
D．2≤k≤
25
4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一次函數y=kx+b（k≠0）與反比例函數y=
k
x
（k≠0）的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（　�。�
A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜0

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線經過點（3，2），則雙曲線必經過點（　　）
A．（3，-2）B．（-3，2）C．（-3，-2）D．（0，0）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A點B是y=
1
x
的圖象上關于原點對稱的兩點，且AC∥y軸，BC∥x軸，△ABC面積為S，則S的值為（　　）
A．S=1B．1＜S＜2C．S=2D．S＞2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是反比例函數y=
k
七
(k≠0)二圖象在第一象限二部分曲線，P為曲線上任意一點，PM垂直七軸于點M，求△OPM二面積（用k二代數式表示）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數y=
1
x
在第一象限的圖象如圖所示，點P為圖象上的任意一點，過P作PA⊥x軸于A，PB⊥y軸于B，則△APB的面積為______．

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同步練習冊答案
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