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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

（2003•南寧）如圖，已知DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式中錯誤的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】分析：根據已知條件先求出△ADE∽△ABC，△EFC∽△ABC，再根據相似三角形的性質解答．
解答：解：∵DE∥BC，EF∥AB，∴△ADE∽△ABC，△EFC∽△ABC，
∴△ADE∽△EFC，∴

，

．故選C．
點評：已知一條直線平行于三角形的一邊，與另兩邊（或延長線）相交形成的三角形與原三角形相似，相似三角形的面積的比等于相似比的平方．

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科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《數據收集與處理》（02）（解析版） 題型：解答題

（2003•南寧）如圖是2001年南寧市年鑒記載的本市社會消費品零售總額（億元）統計圖．
請你仔細觀察圖中的數據，并回答下面問題．
（1）圖中所列的六年消費品零售總額的最大值與最小值的差是多少億元？
（2）求1990年，1995年和2000年這三年社會消費品零售總額的平均數．（精確到0.01）
（3）從圖中你還能發現哪些信息，請說出其中兩個．

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科目：初中數學 來源：2003年全國中考數學試題匯編《三角形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2003•南寧）如圖所示，已知A，B兩點的坐標分別為（28，0）和（0，28）．動點P從A點開始在線段AO上以每秒3個單位的速度向原點O運動，動直線EF從x軸開始每秒1個單位的速度向上平行移動（即EF∥x軸），并且分別與y軸，線段AB交于E，F點，連接FP，設動點P與動直線EF同時出發，運動時間為t秒．
（1）當t=1秒時，求梯形OPFE的面積，當t為何值時，梯形OPFE的面積最大，最大面積是多少？
（2）當梯形OPFE的面積等于三角形APF的面積時，求線段PF的長；
（3）設t的值分別取t₁，t₂時（t₁≠t₂），所對應的三角形分別為△AF₁P₁和△AF₂P₂．試判斷這兩個三角形是否相似，請證明你的判斷．