Question

若

1-4a+4a2

=1-2a，則a的取值范圍是（　　）

• A、a≥0
• B、a≥

  1

  2

• C、a≤

  1

  2

• D、全體實數

Answer 1

分析：把原式的被開放式變為完全平方式，根據

a2

=|a|化簡，由1-2a的絕對值等于它本身，得到1-2a大于等于0，求出不等式的解集即可得到a的范圍．

解答：解：∵

1-4a+4a2

=

(1-2a)2

=|1-2a|=1-2a，
∴1-2a≥0，解得a≤

1

2

，
則a的取值范圍是a≤

1

2

．
故選C．

點評：此題考查了二次根式的化簡，要求學生熟練掌握

a2

=|a|，以及絕對值的代數意義：正數的絕對值等于它本身；負數的絕對值等于它的相反數；0的絕對值還是0，根據化簡根式及絕對值的意義列出關于a的不等式是解本題的關鍵．