Question

【題目】如圖，在長方形的對稱軸上找點，使得，均為等腰三角形，則滿足條件的點有_________個.

Answer 1

【答案】5

【解析】

利用分類討論的思想，此題共可找到5個符合條件的點：一是作AB或DC的垂直平分線交l于P；二是在長方形內部在l上作點P，使PA=AB，PD=DC，同理，在l上作點P，使PC=DC，AB=PB；三是如圖，在長方形外l上作點P，使AB=BP，DC=PC，
同理，在長方形外l上作點P，使AP=AB，PD=DC．

如圖，作AB或DC的垂直平分線交l于P，

如圖，在l上作點P，使PA=AB，同理，在l上作點P，使PC=DC，

如圖，在長方形外l上作點P，使AB=BP，同理，在長方形外l上作點P，使PD=DC，

故答案為:5.