Question

如圖，已知⊙O的半徑為5，點O到弦AB的距離為3，則⊙O上到弦AB所在直線的距離為2的點有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：根據垂徑定理計算．
解答：解：如圖OD=OA=OB=5，OE⊥AB，OE=3，
∴DE=OD-OE=5-3=2cm，
∴點D是圓上到AB距離為2cm的點，
∵OE=3cm＞2cm，
∴在OD上截取OH=1cm，
過點H作GF∥AB，交圓于點G，F兩點，
則有HE⊥AB，HE=OE-OH=2cm，
即GF到AB的距離為2cm，
∴點G，F也是圓上到AB距離為2cm的點．
故選C．
點評：本題利用了垂徑定理求解，注意圓上的點到AB距離為2cm的點不唯一，有三個．