Question

21、仔細觀察下面的日歷，回答下列問題：
（1）在日歷中，用正方形框圈出四個日期（如圖）．求出圖中這四個數的和；
（2）任意用正方形框圈出四個日期，如果正方形框中的第一個數為x，用代數式表示正方形框中的四個數的和；
（3）若將正方形框上下左右移動，可框住另外的四個數，這四個數的和能等于40嗎？如果能，依次寫出這四個數；如果不能，請說明理由．

Answer 1

分析：（1）把4個數相加計算即可；
（2）第二個數比x大1，為x+1，第3個數比x大7，為x+7，第4個數比x+7大1，為x+8，相加化簡即可；
（3）讓（2）得到的代數式的結果=40，看是否得到正整數解即可．

解答：解：（1）17+18+24+25=84；
（2）其余3個數為x+1，x+7，x+8，
∴x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=4x+16；
（3）4x+16=40，
解得x=6，
存在，依次為：6，7，13，14．

點評：考查列代數式及一元一次方程的應用，得到框中4個數的代數式是解決本題的突破點；用到的知識點為：日歷中橫行兩個相鄰的數相隔1，豎列上相鄰2個數相差7．