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拋物線y=2（x-2）²-6的頂點為C，已知y=-kx+3的圖象經過點C，則這個一次函數圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積為．

【答案】分析：由拋物線y=2（x-2）²-6可得：C（2，-6），把C（2，-6）代入y=-kx+3中求得一次函數解析式：y=-

x+3．再求出一次函數與x軸，y軸的交點坐標，利用三角形面積公式求得一次函數圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積．
解答：解：由拋物線y=2（x-2）²-6，得頂點C（2，-6），
把C（2，-6）代入y=-kx+3中，得：
-6=-2k+3，解得k=

，
∴y=-

x+3，
當x=0時，y=3，當y=0時，x=

，
∴一次函數圖象與兩坐標軸所圍成的三角形面積為：

×3=1．
點評：主要考查了二次函數的頂點式求頂點坐標，由一次函數的解析式求直線與x軸y軸的交點坐標．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，直線y=

x-4與x軸交于點A，與y軸交于點C，已知二次函數y=

x²+bx+c的圖象經過點

A和C，和x軸的另一個交點為B．
（1）求該二次函數的關系式；
（2）直接寫出該拋物線的對稱軸及頂點M的坐標；
（3）求四邊形ABCM的面積S．

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科目：初中數學 來源： 題型：

求過（-1，0），（3，0），（1，-5）三點的拋物線的解析式，并畫出該拋物線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

拋物線y=（k²-2）x²-4kx+m的對稱軸是直線x=2，且它的最低點在直線y=-2x+2上，求：
（1）函數解析式；
（2）若拋物線與x軸交點為A、B與y軸交點為C，求△ABC面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知拋物線C₁：y=x²-2x的圖象如圖所示，把C₁的圖象沿y軸翻折，得到拋物線C₂的圖象，拋物線C₁與拋物線C₂的圖象合稱圖象C₃．
（1）求拋物線C₁的頂點A坐標，并畫出拋物線C₂的圖象；
（2）若直線y=kx+b與拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）有且只有一個交點時，稱直線與拋物線相切．若直線y=x+b與拋物線C₁相切，求b的值；
（3）結合圖象回答，當直線y=x+b與圖象C₃有兩個交點時，b的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一單桿高2.2m，兩立柱之間的距離為1.6m，將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結合處，繩子自然下垂呈拋物線狀．
（1）一身高0.7m的小孩站在離立柱0.4m處，其頭部剛好觸上繩子，求繩子最低點到地面的距離；
（2）為供孩子們打秋千，把繩子剪斷后，中間系上一塊長為0.4米的木板，除掉系木板用去的繩子后，兩邊的繩子正好各為2米，木板與地面平行，求這時木板到地面的距離．（供選用數據：

3.36

≈1.8，

3.64

≈1.9，

4.39

≈2.1）

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