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（2008•衡陽）觀察下列各式：
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
根據前面各式的規律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=    （其中n為正整數）．
【答案】分析：觀察其右邊的結果：第一個是x2-1；第二個是x3-1；…依此類推，則第n個的結果即可求得．
解答：解：（x-1）（xn+xn-1+…x+1）=xn+1-1．
點評：本題考查了平方差公式，發現規律：右邊x的指數正好比前邊x的最高指數大1是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2001年湖北省武漢市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•衡陽）觀察下列各式：
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
根據前面各式的規律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=    （其中n為正整數）．

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科目：初中數學 來源：2008年全國中考數學試題匯編《整式》（04）（解析版） 題型：填空題

（2008•衡陽）觀察下列各式：
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
根據前面各式的規律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=    （其中n為正整數）．

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科目：初中數學 來源：2009年江蘇省泰州市興化市中考數學模擬試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•衡陽）觀察下列各式：
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
根據前面各式的規律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=    （其中n為正整數）．

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科目：初中數學 來源：2008年湖南省衡陽市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•衡陽）觀察下列各式：
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
根據前面各式的規律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=    （其中n為正整數）．

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科目：初中數學 來源：2005年黑龍江省哈爾濱市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2008•衡陽）觀察下列各式：
（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
根據前面各式的規律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=    （其中n為正整數）．

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