Question

小明在抄分解因式的題目時，不小心漏抄了x的指數(shù)，他抄在作業(yè)本上的式子是x⁰-4y²（“0“表示漏抄的指數(shù)），他只知道該指數(shù)為不大于10的正整數(shù)，并且該題能利用平分差公式分解因式，則這個指數(shù)的取值的可能情況最多有（　　）

A．2種

B．3種

C．4種

D．5種

Answer 1

分析：根據(jù)平方差公式可得x的指數(shù)應該是偶數(shù)，根據(jù)條件“指數(shù)為不大于10的正整數(shù)”即可得到x的指數(shù)是不大于10的偶數(shù)．

解答：解：x⁴-4y²=（x²-2y）（x²+2y），
x²-4y²=（x-2y）（x+2y），
x⁶-4y²=（x³-2y）（x³+2y），
x⁸-4y²=（x⁴-2y）（x⁴+2y），
x¹⁰-4y²=（x⁵-2y）（x⁵+2y），
故答案為：D．

點評：此題主要考查了平方差公式分解因式，關鍵是掌握平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）．