Question

已知（x^5m+ny^2m-n）³=x⁶y¹⁵，求n^m的值．

Answer 1

分析：先對左式進行積的乘方的運算，分別求出m，n的值，然后求出n^m即可．

解答：解：（x^5m+ny^2m-n）³=x^15m+3ny^6m-3n，
∵（x^5m+ny^2m-n）³=x⁶y¹⁵，
∴

5m+n=6 2m-n=15

，
解得：

m=3 n=-9

，
則n^m=（-9）³=-243．

點評：本題考查了冪的乘方與積的乘方，掌握其運算法則是解答本題的關鍵．